群是一种只有一个运算的、比较简单的代数结构；是可用来建立许多其他代数系统的一种基本结构。如果群G的非空子集合H对于G的运算也成一个群，那么H称为G的子群。 极大子群(maximal subgroup)是一种重要的子群。是有限群的子群。极小子群是一种重要的子群。极大子群的对偶概念。
In Chapter Two, we classfy the finite non-PE-groups whose every maximal subgroups of even order are PE-groups.
第二章，本章给出所有偶阶极大子群皆为PE-群的有限非PE-群的分类。
参考来源 - 一些有限群的分类·2,447,543篇论文数据，部分数据来源于NoteExpress
最后，利用极大子群指数得到了关于可解群的一个新的结果。
Lastly, a new result for solvable groups is given by considering the indices of maximal subgroups.
建立了以有限群的极大子群的指数复合刻划可解性的两个新定理。
Two new theorems on the solvability of finite groups are proved by means of index complex of maximal subgroups.
利用极大子群的几乎正规的概念得到了有限群为可解群的若干充要条件。
By using the concept of almost normal about maximal subgroup, some sufficient and necessary conditions for a finite group to be solvable are obtained.
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