线性不可逆热力学的另一块基石是最小熵产生定理。一根金属棒一端加热，另一端冷却，只要两端保持确定的温度T1和T2，经一段时间后，金属棒上就有一个不随时间改变的温度分布，此时金属棒处于稳定的定态。系统处于稳定的定态，熵产生P取最小值。这就是最小熵产生定理。这个结论既有趣味，又令人失望。有趣的是它说明在平衡态附近的定态具有"势"函数。就象自由能F对平衡态有极小值一样，在靠近定态阶段，熵产生最小可做为定态的判据。 对于一个开放系统，外界向系统输入能量流，系统通过不可逆过程将能量耗散掉，系统处于稳定的定态，熵产生取最小值.