一个非零环R叫做一个整环（integral domain），整环是抽象代数中最基本的概念之一。对任意的a,b属于环R，假如1、乘法适合交换律ab=ba；2、R有单位元e；3、R没有零因子ab=0可得a=0或b=0，则R是整环。
n. domain
misc. integral domain ; domain of integrity
整环（integral domain）即无零因子的交换么环。 它比环多三个条件： 无零因子，也就是说，两个不为零的元素相成也不为零； 乘法具有交换律； 乘法具有.
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戴德金整环 Dedekind domain
欧几里得整环 [数] Euclidean domain ; euclidean ring ; euclidean integral domain ; euklidischer ring euclidean ring
唯一分解整环 Unique Factorization Domain
右整环 right order
补整环 compensation ring
主理想整环 [数] principal ideal integral domain ; principal ideal domain ; Hauptidealring principal ideal domain
唯一析因整环 unique factorization domain
极大整环 maximal order
左整环 left order
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给出一些特殊的整环与它的一元多项式环之间的关系。
In this paper we analyze the relation of some special domains and its monadic polynomial rings.
同时，还证明了半直和的剩余类环是整环的一个整扩张。
An integral extension construction of domains was also derived by using the semi-direct sum of rings.
引进了弱整环、弱主理想环、弱欧氏环等概念，研究了环的直和保持的一些性质。
Introduce the new concepts of weak domain, weak principal ideal ring and weak Euclidean ring.
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