数量曲率(scalar curvature)是里奇曲率的平均。在黎曼几何中，数量曲率（或Ricci标量）是黎曼流形的最简单的曲率不变量。对于黎曼流形上的每个点，它分配由该点附近的歧管的固有几何确定的单个实数。具体来说，标量曲率表示在欧氏空间中，黎曼流形中的小测球的体积与标准球的体积的偏差量。在二维上，数量曲率是高斯曲率的两倍，并且完全表征了曲面的曲率。然而，在两个维度上，黎曼流形的曲率涉及多个功能独立的数量。
Naturally, the next studying case is that M~n is a submanifold in a unit sphere S~(n+p) with constant scalar curvature.
于是，具有常数量曲率的子流形自然就成了大家的研究课题。
参考来源 - 关于常数数量曲率的子流形和Finsler流形上的调和函数·2,447,543篇论文数据，部分数据来源于NoteExpress
该文研究了局部对称共形平坦空间中具有常数量曲率的紧致子流形，证明了这类子流形的某些内蕴刚性定理。
In this paper, the authors discuss the submanifolds with constant scalar curvature in a locally symmetric and conformally flat space, and obtain some intrinsic rigidity theorems.
研究局部对称空间中具有常数量曲率的紧致超曲面，给出这类超曲面的一个拼挤定理，改进了相关作者的结论。
The paper discusses on the hypersurfaces in locally symmetric manifolds with constant scalar curvature and gets a pinching theorem which improves the known results.
我们把CHENG (1977)，LI(1996)的结果推广到了非定空间形式中常数量曲率的类空子流形中。
The result is extended in CHENG (1977) and li (1996) to the space-like submanifolds with constant scalar curvature in an indefinite space form.
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