拟凸函数是凸集上的一类函数，设S是线性空间中的非空凸集，f是S上的实值函数，若对任何实数α∈(0，1)和S中的任意两点x₁和x₂，恒有 f(αx₁+(1-α)x₂)≤max{f(x₁),f(x₂)}， 则称f是S上的拟凸函数，或f在S上是拟凸的，S上的凸函数也是S上的拟凸函数，对于任何α∈(0，1)和任意的x₁，x₂∈S，若f(x₂)≥f(x₁)，而f(x₂)不小于在x₁与x₂连线上一切点的函数值，则f是拟凸的。
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提出了显拟凸函数的若干新性质。
Some new properties of explicitly quasiconvex functions are presented in this paper.
本文讨论了将凸函数的几个性质推广到拟凸函数的情形。
In this paper, several properties of convex function are generalized to the case of quasi convex function.
本文提出了中点拟凸函数的概念，在可测函数空间中，给出了中点拟凸函数拟凸的若干个充分条件。
The concept of the midpoint quasi-convex function is introduced, and some conditions are obtained to ensure that midpoint quasi-convex function is quasi-convex in the measurable function space.
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