在线性代数中，循环矩阵是一种特殊形式的 Toeplitz矩阵，它的行向量的每个元素都是前一个行向量各元素依次右移一个位置得到的结果。由于可以用离散傅立叶变换快速解循环矩阵，所以在数值分析中有重要的应用。
Hence an algorithm for the minimal polynomial of a block circulant matrix over the field is presented.
bner基，从而给出了求块循环矩阵的极小多项式的算法。
参考来源 - 多项式代数及其应用In this paper,concept of (m, n) type Symmetric cyclic matrix is given; It is of great use in applied problem,and some properties of (m,n) type symmetric cyclic matrix are discussed.
本文绘出了在应用问题上极为有用的（m，n）型对称循环矩阵的概念，并讨论了它的一些性质。
参考来源 - (mThe main results are listed in the following: It is proved that the ring consisting of all block circulant matrices over a field is isomorphic to a factor ring of a polynomial ring in multivariables over the same field.
具体内容如下： ·证明了域上的所有块循环矩阵组成的环同构于其上的多元多项式环的一个商环。
参考来源 - 多项式代数及其应用To construct the Tanner codes without girth 4 needs to adjust the dimension and the shift factors of the circulant matrices of the given sparse parity-check matrices according to the proposed theorems.
根据提出的定理调整校验矩阵中循环矩阵的维数和移位因子,可以构造无四环的QC LDPC码,同时扩展了Tanner码的定义。
参考来源 - Tanner码不存在四环的充要条件·2,447,543篇论文数据，部分数据来源于NoteExpress
利用循环矩阵的性质，简化了数值求解过程。
Using the characteristic of the circulant matrix, the computing procedure is simplified.
循环矩阵是一类重要的特殊矩阵，在许多领域中有广泛的应用。
Cyclic matrix is a special and importance matrix, and applied in many field.
本文证明了循环矩阵等价于周期矩阵，而本原矩阵等价于非周期矩阵。
This paper prove which, that cyclic matrix equivalent to periodic matrix and primitive matrix equivalent to aperiodic matrix.
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