变换群是几何学研究的重要对象。即由变换构成的群。设G是集合S的一一变换所构成的集合，若它满足：1.集合内任二变换之积仍属于这集合；2.集合内任一变换的逆变换仍属于这集合， 则称G为S的一个变换群。例如，平面上正交变换的全体构成的变换群称为正交群；平面上仿射变换的全体构成的变换群称为仿射群。平面上射影变换的全体构成的变换群称为射影群。在“埃尔朗根纲领”中，变换群可用来对几何学进行分类。
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线性变换群 [数] group of linear transformations ; [数] linear transformation group
相似变换群 group of similarity transformations
威尔逊重正化变换群 wilson's renormalization group transformation
直射变换群 [数] group of collineations
拓扑变换群 [数] topological transformation group
酉变换群 [数] unitary transformation group
有效变换群 [数] effective transformation group
仿射变换群 [数] affine transformation group ; affine group of transformations
有理变换群 [数] rational transformation group
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这样一个变换的群，称为变换群。
Such a group of formation is briefly referred to as a transformation group.
本篇文章考虑了特殊四阶幻方的变换群及幻方分类的问题。
In this paper, the transformation groups of special magic squares of order 4 and the classification of magic squares are considered.
我们将利用该理论对一些特殊变换群的联合不变量、联合微分不变量进行分类。
We will use this theory to classify joint invariants and joint differential invariants of some transformation groups.
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