代数是数学的一个分支。传统的代数用有字符 (变量) 的表达式进行算术运算，字符代表未知数或未定数。如果不包括除法 (用整数除除外)，则每一个表达式都是一个含有理系数的多项式。代数方法使问题的求解简化为符号表达式的操作，已渗入数学的各分支。 余代数(coalgebra)是代数的对偶概念。设C是R模，Δ是一个R线性映射C→CRC，被称为余乘法或对角映射；ε是一个R线性映射C→R，称为余单位元或增广。
给出了弱t -余代数的定义，构造了其上的模结构。
The definition of weak T-coalgebra is given and modules over it is constructed.
第二部分研究了代数与余代数之间的缠扭结构以及与其密切相关的代数分解理论。
In Part Two we study the theory of entwining structures and that of factorization structures.
通过研究双对称代数的对偶结构，主要讨论双对称余代数的张量积及双对称代数和双对称余代数之间的对偶关系。
The tensor products of double-symmetric coalgebras and the dual relationships between double-symmetric algebras and double-symmetric coalgebras are discussed.
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