齐次线性方程组 百科内容来自于: 百度百科

齐次线性方程组:常数项全部为零的线性方程组

基本信息

性质:
1.齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解.
2.齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解.
3.齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)=n,方程组有唯一零解.
齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解.
4. n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为零.

例如

x+y+z=0;
2x+y+3z=0;
4x-y+3z=0;
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- 来自原声例句
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