闭包 百科内容来自于: 百度百科

闭包是可以包含自由(未绑定到特定对象)变量的代码块;这些变量不是在这个代码块内或者任何全局上下文中定义的,而是在定义代码块的环境中定义(局部变量)。“闭包” 一词来源于以下两者的结合:要执行的代码块(由于自由变量被包含在代码块中,这些自由变量以及它们引用的对象没有被释放)和为自由变量提供绑定的计算环境(作用域)。在 Scala、Scheme、Common Lisp、Smalltalk、Groovy、JavaScript、Ruby、 Python和Lua,objective c 等语言中都能找到对闭包不同程度的支持。 在编程领域我们可以通俗的说:子函数可以使用父函数中的局部变量,这种行为就叫做闭包!

价值

闭包的价值在于可以作为函数对象 或者匿名函数,对于类型系统而言这就意味着不仅要表示数据还要表示代码。支持闭包的多数语言都将函数作为第一级对象,就是说这些函数可以存储到变量中、作为参数传递给其他函数,最重要的是能够被函数动态地创建和返回。

数学意义

若在一个集合上进行某种运算,其运算结果仍为集合中的元素,则称该集合为此运算上的闭包。

本质

集合 S 是闭集当且仅当 Cl(S)=S(这里的cl即closure,闭包)。特别的,空集的闭包是空集,X 的闭包是 X。集合的交集的闭包总是集合的闭包的交集的子集(不一定是真子集)。有限多个集合的并集的闭包和这些集合的闭包的并集相等;零个集合的并集为空集,所以这个命题包含了前面的空集的闭包的特殊情况。无限多个集合的并集的闭包不一定等于这些集合的闭包的并集,但前者一定是后者的父集。
若 A 为包含 S 的 X 的子空间,则 S 在 A 中计算得到的闭包等于 A 和 S 在 X 中计算得到的闭包(Cl_A(S) = A\cap Cl_X(S))的交集。特别的,S在 A 中是稠密的,当且仅当 A 是 Cl_X(S) 的子集。

对欧几里德空间的子集 S,x 是 S 的闭包点,若所有以 x 为中心的开球都包含 S 的点(这个点也可以是 x)。
这个定义可以推广到度量空间 X 的任意子集 S。具体地说,对具有度量 d 的度量空间 X,x 是 S 的闭包点,若对所有 r > 0,存在 y 属于 S,使得距离 d(x,y) < r(同样的,可以是 x = y)。另一种说法可以是,x 是 S 的闭包点,若距离 d(x,S) := inf{d(x,s) : s 属于 S} = 0(这里 inf 表示下确界)。
这个定义也可以推广到拓扑空间,只需要用邻域替代“开球”。设 S 是拓扑空间 X 的子集,则 x 是 S 的闭包点,若所有 x 邻域都包含 S 的点。注意,这个定义并不要求邻域是开的。

极限点

闭包点的定义非常接近极限点的定义。这两个定义之间的差别非常微小但很重要——在极限点的定义中,点 x 的邻域必须包含和 x 不同的集合的点。
因此,所有极限点都是闭包点,但不是所有的闭包点都是极限点。不是极限点的闭包点就是孤点。也就是说,点 x 是孤点,若它是 S 的元素,且存在 x 的邻域,该邻域中除了 x 没有其他的点属于 S。
对给定的集合 S 和点 x,x 是 S 的闭包点,当且仅当 x 属于 S,或 x 是 S 的极限点。
集合的闭包
集合 S 的闭包是所有 S 的闭包点组成的集合。S 的闭包写作 cl(S),Cl(S) 或 S−。

性质

cl(S) 是 S 的闭父集。
cl(S) 是所有包含 S 的闭集的交集。
cl(S) 是包含 S 的最小的闭集。
集合 S 是闭集,当且仅当 S = cl(S)。
若 S 是 T 的子集,则 cl(S) 是 cl(T) 的子集。
若 A 是闭集,则 A 包含 S 当且仅当 A 包含 cl(S)。
有时候,上述第二或第三条性质会被作为拓扑闭包的定义。
在第一可数空间(如度量空间)中,cl(S) 是所有点的收敛数列的所有极限。

Perl

闭包 (closure)是个精确但又很难解释的电脑名词。在 Perl 里面,闭包是以 匿名函数的形式来实现,具有持续参照位于该函数范围之外的文字式变数值的能力。这些外部的文字变数会神奇地保留它们在闭包函数最初定义时的值 (深连结)。
如果一个程式语言容许函数递回另一个函数的话 (像 Perl 就是),闭包便具有意 义。要注意的是,有些语言虽提供匿名函数的功能,但却无法正确处理闭包; Python 这个语言便是一例。如果要想多了解闭包的话,建议你去找本功能性程式 设计的教科书来看。Scheme这个语言不仅支持闭包,更鼓励多加使用。
以下是个典型的产生函数的函数:
sub add_function_generator {
return sub { shift + shift };
}
$add_sub = add_function_generator();
$sum = &$add_sub(4,5); # $sum是 9了
闭包用起来就像是个函数样板,其中保留了一些可以在稍後再填入的空格。add_function_generator() 所递回的匿名函数在技术上来讲并不能算是一个闭包, 因为它没有用到任何位在这个函数范围之外的文字变数。
把上面这个例子和下面这个make_adder()函数对照一下,下面这个函数所递回的匿名函数中使用了一个外部的文字变数。这种指明外部函数的作法需要由 Perl递回一个适当的闭包,因此那个文字变数在匿名函数产生之时的值便永久地被锁进闭包里。
sub make_adder {
my $addpiece = shift;
return sub { shift + $addpiece };
}
$f1 = make_adder⒇;
$f2 = make_adder(555);
这样一来&$f1($n) 永远会是 20加上你传进去的值$n ,而&$f2($n) 将 永远会是 555加上你传进去的值$n。$addpiece的值会在闭包中保留下来。
闭包在比较实际的场合中也常用得到,譬如当你想把一些程式码传入一个函数时:
my $line;
timeout(30,sub { $line = <STDIN> });
如果要执行的程式码当初是以字串的形式传入的话,即'$line = <STDIN>' ,那么timeout() 这个假想的函数在回到该函数被呼叫时所在的范围後便无法再撷取$list这个文字变数的值了。

语法结构

Groovy的闭包
闭包(Closure)是Java所不具备的语法结构。闭包就是一个代码块,用“{ }”包起来。此时,程序代码也就成了数据,可以被一个变量所引用(与C语言的函数指针比较类似)。闭包的最典型的应用是实现回调函数(callback)。Groovy的API大量使用闭包,以实现对外开放。闭包的创建过程很简单,例如:
{ 参数 ->
代码...
}
参考下面的例子代码,定义了c1和c2两个闭包,并对它们进行调用:
def c1 = { println it }
def c2 = { text -> println text }
c1.call("content1") //用call方法调用闭包
c2("content2") //直接调用闭包
“->;”之前的部分为闭包的参数,如果有多个参数,之间可用逗号分割;“->;”之后的部分为闭包内的程序代码。如果省略了“->;”和它之前的部分,此时闭包中代码,可以用名为“it”的变量访问参数。
闭包的返回值和函数的返回值定义方式是一样的:如果有return语句,则返回值是return语句后面的内容;如果没有return语句,则闭包内的最后一行代码就是它的返回值。

环境表达

在Javascript中闭包(Closure)
什么是闭包
“官方”的解释是:所谓“闭包”,指的是一个拥有许多变量和绑定了这些变量的环境的表达式(通常是一个函数),因而这些变量也是该表达式的一部分。
相信很少有人能直接看懂这句话,因为他描述的太学术。我想用如何在Javascript中创建一个闭包来告诉你什么是闭包,因为跳过闭包的创建过程直接理解闭包的定义是非常困难的。看下面这段

代码:

function a(){
    var i=0;
    function b(){
    alert(++i);
    }
    return b;
}
var c = a();
c();
$firstVoiceSent
- 来自原声例句
小调查
请问您想要如何调整此模块?

感谢您的反馈,我们会尽快进行适当修改!
进来说说原因吧 确定
小调查
请问您想要如何调整此模块?

感谢您的反馈,我们会尽快进行适当修改!
进来说说原因吧 确定