费米-狄拉克统计 百科内容来自于: 百度百科

费米-狄拉克统计是费米子所依从的统计规律。
费米-狄拉克统计表示在温度T时,能级E的一量子态上平均分布的电子数。因量子态上最多由一个电子所占据,所以费米-狄拉克统计的物理含义是:能量为E的每个量子态上被电子所占据的几率。
根据量子力学,费米子为自旋为半整数的粒子,其本征波函数反对称,在费米子的某一个能级上,最多只能容纳一个粒子。因而符合费米-狄拉克统计分布的粒子,当他们处于某一分布<math>\left\{ n_j \right\}</math>(“某一分布”指这样一种状态:即在能量为<math>\left\{ \epsilon_j \right\}</math>的能级上同时有<math>n_j</math>个粒子存在着,不难想象,当从宏观观察体系能量一定的时候,从微观角度观察体系可能有很多种不同的分布状态,而且在这些不同的分布状态中,总有一些状态出现的几率特别的大,而其中出现几率最大的分布状态被称为最可几分布)时,体系总状态数为:
<math>
\Omega_j=\frac{g_j!}{n_j!(g_j-n_j)!} </math>
费米-狄拉克统计的最可几分布的数学表达式为:
<math>
\left\{ n_j^{FD} \right\}=\frac{g_j e^\alpha e^{\beta\epsilon_j}}{1 + e^\alpha e^{\beta\epsilon_j}} </math>
由于费米-狄拉克统计在数学处理上非常困难,因此在处理实际问题时经常引入一些近似条件,使费米-狄拉克统计和玻色-爱因斯坦统计退化成为经典的麦克斯韦-玻尔兹曼统计
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- 来自原声例句
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