补集 百科内容来自于: 百度百科

一般地,设S是一个集合,A是S的一个真子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做子集A在S中的补集(或余集)记作∁sA. 读作A在S中的补集。

定义

集合论和数学的其他分支中,存在补集的两种定义:相对补集绝对补集
给定全集
,则 A 在
中的相对补集称为 A 的绝对补集(或简称 补集),写作
,即:

相关运算

求补律

德·摩根定律

在集合中,
(“交之补”等于“补之并”)
(“并之补”等于“补之交”)

重点提示

学习 补集概念,首先要理解全集的相对性,补集符号 s ∪A有三层含义:①.A是U的一个子集,即A⊊U;
②. s ∪A表示一个集合,且 ∪A⊊U;
③. s ∪A是由U中所有不属于A的元素组成的集合, s ∪A与A没有公共元素,U中的元素分布在
这两个集合中;
④.全集是一个相对概念,只包含所研究问题中所涉及的所有元素, 补集相对于相应的全集而言,如:我们在整数范围内研究问题,则Z为全集,而当问题拓展到实数集时,则
为全集,补集也只是相对于此而言。

表示方法

补集符号常常可用“∁sA“来表示。读作:A在S中的补集。
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- 来自原声例句
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