结合律 百科内容来自于: 百度百科

在小学课本中表述如下: 加法结合律:三个数相加,先把前面两个数相加,再加第三个数,或者先把后面两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变·

定义

群论中的概念。
给定一个集合S上的二元运算·,如果对于S中的任意a,b,c。有:
a·(b·c) = (a·b)·c,
则称运算·满足结合律。

举例

加法

乘法
在小学课本中表述如下:
乘法结合律:三个数相乘,先把前面两个数相乘,先乘第三个数,或者先把后面两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变
字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)

集合交并

集合的交,并运算都满足结合律:
交:(A∩B)∩C=A∩(B∩C)
并:(A∪B)∪C=A∪(B∪C)

矩阵乘法

矩阵乘法满足结合律。
一个A x B的矩阵乘以一个B x C的矩阵将得到一个A x C的矩阵,时间复杂度为A x B x C。
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- 来自原声例句
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