等式 百科内容来自于: 百度百科

含有等号的式子叫做等式,等式可分为矛盾等式和条件等式。等式两边同时加上(或减去)同一个整式,或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式的值不变。 例:1_2=3

定义

含有等号的式子叫做等式(数学术语)。
形式:把相等的两个数(或字母表示的数)用“=”连接起来。
等式可分为矛盾等式和条件等式。矛盾等式就是左右两边不相等的"等式".也就是不成立的等式,比如5+2=8,实际上5+2=7,所以5+2=8是一个矛盾等式.有些式子无法判断是不是矛盾等式,比如x-9=2,只有x=11时这个等式才成立(这样的等式叫做条件等式),x≠11时,这个等式就是矛盾等式.

基本性质

性质1

等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立。
若a=b
那么a+c=b+c

性质2

等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍然成立。
若a=b
那么有a·c=b·c
或a÷c=b÷c (c≠0)

性质3

等式具有传递性。
若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an

拓展

拓展1:等式两边同时被一个数或式子减,结果仍相等。
如果a=b,那么c-a=c-b
拓展2:等式两边取相反数,结果仍相等。
如果a=b,那么-a=-b
拓展3:等式两边不等于0时,被同一个数或式子除,结果仍相等。
如果a=b≠0,那么c/a=c/b
拓展4:等式两边不等于0时,两边取倒数,结果仍相等。
如果a=b≠0,那么1/a=1/b

意义

等式的性质是解方程的基础,很多解方程的方法都要运用到等式的性质。如移项,运用了等式的性质1;去分母,运用了等式的性质2。
运用等式的性质,涉及除法时,要注意转换后,除数不能为0,否则无意义。
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- 来自原声例句
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