方程组 百科内容来自于: 百度百科

方程组 : fāng chéng zǔ 又称“联立方程”。把若干个方程合在一起研究,使其中的未知数同时满足每一个方程的一组方程。能同时满足方程组中每个方程的未知数的值,称为方程组的“解”。求出它所有解的过程称为“解方程组”。
一般在初中阶段开始学习二元一次方程组三元一次方程组
两个或两个以上的方程的组合叫做方程组。
解方程组的总体思想是消元,其中包括加减消元法代入消元法
例题: 4筐苹果和3筐梨共重310千克,3筐苹果和5筐梨共重370千克,苹果、梨每筐分别重多少千克?(《奥数之星创新思维训练艺术》五年级)
分析与解答:设苹果每筐x千克,梨每筐y千克。根据4筐苹果和3筐梨共重310千克,列出方程4x+3y=310;再根据3筐苹果和5筐梨共重370千克列出方程3x+5y=370
4x+3y=310 ①
3x+5y=370②
①式两边都乘以3,得12x+9y=930③
②式两边都乘以4,得12x+20y=1480④
用④式减去③式,得11y=550
y=50
(310-50×3)÷4
=160÷4
=40(千克)
答:苹果每筐重40千克,梨每筐重50千克。
此题为二元一次方程组,深化后可用三元一次方程组或更多
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- 来自原声例句
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