平面图形 百科内容来自于: 百度百科

如直线、射线、角、三角形、平行四边形、长方形(正方形)、梯形和圆都是几何图形,这些图形所表示的各个部分都在同一平面内,称为平面图形。 圆是由曲线围成的封闭图形,而其他由线段围成的封闭图形叫做多边形(polygon)。

举例

例如:有一组对边平行的四边形一定是平面图形。(两条平行线确定一个平面)
平面图形的大小,叫做它们的面积
点的形成是线,线的形成是面,面的形成是体。

常见平面图形常用公式

长方形 S=ab C=(a+b)×2
正方形 S=a² 或对角线×对角线÷2 C=4a
三角形 S=ah÷2
平面图形 平面图形
梯形 S=(a+b)×h÷2
圆形 S=πrr C=πd
椭圆S=πrr
平面图形
名称 符号周长C和面积S
正方形 a—边长 C=4a
S=a2
长方形 a和b-边长 C=2(a+b)
S=ab
三角形 a,b,c-三边长
h-a边上的高
s-周长的一半
A,B,C-内角
其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2
=ab/2·sinC
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
=a2sinBsinC/(2sinA)
四边形 d,D-对角线长
α-对角线夹角S=dD/2·sinα
平行四边形 a,b-边长
h-a边的高
α-两边夹角 S=ah
=absinα
菱形a-边长
α-夹角
D-长对角线长
d-短对角线长 S=Dd/2=a2sinα
梯形a和b-上、下底长
h-高
m-中位线长 S=(a+b)h/2 =mh
圆r-半径
d-直径 C=πd=2πr
S=πr2
=πd2/4
扇形r—扇形半径
a—圆心角度数
C=2r+2πr×(a/360)
S=πr2×(a/360)
弓形 l-弧长
b-弦长
h-矢高
r-半径
α-圆心角的度数 S=r2/2·(πα/180-sinα)
=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
=r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圆环R-外圆半径
r-内圆半径
D-外圆直径
d-内圆直径 S=π(R2-r2)
=π(D2-d2)/4
椭圆 D-长轴
d-短轴 S=πDd/4
立方图形
名称 符号 面积S和体积V
正方体a-边长 S=6a2
V=a3
长方体a-长
b-宽
c-高 S=2(ab+ac+bc)
V=abc
h-高 V=Sh
h-高 V=Sh/3
棱台S1和S2-上、下底面积
h-高 V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体S1-上底面积
S2-下底面积
S0-中截面积
h-高 V=h(S1+S2+4S0)/6
圆柱r-底半径
h-高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积C=2πr
S底=πr2
S侧=Ch
S表=Ch+2S底
V=S底h
=πr2h
空心圆柱R-外圆半径
r-内圆半径
h-高 V=πh(R2-r2)
直圆锥r-底半径
h-高 V=πr2h/3
圆台r-上底半径
R-下底半径
h-高 V=πh(R2+Rr+r2)/3
球r-半径
d-直径 V=4/3πr3=πd2/6
球缺h-球缺
r-球半径
a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6
=πh2(3r-h)/3
a2=h(2r-h)
球台 r1和r2-球台上、下底半径
h-高 V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
圆环体 R-环体半径
D-环体直径
r-环体截面半径
d-环体截面直径 V=2π2Rr2
=π2Dd2/4
桶状体 D-桶腹直径
d-桶底直径
h-桶高 V=πh(2D2+d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15
(母线是抛物线形)
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- 来自原声例句
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