定比分点坐标公式 百科内容来自于: 百度百科

简介

在直角坐标系内,已知两点P1(x1,y1),P2(x2,y2);在两点连线上有一点P,设它的坐标为(x,y),且线段P1P比线段PP2的比值为λ那么可以求出P的坐标为
x=(x1 + λ · x2) / (1 + λ)
y=(y1 + λ · y2) / (1 + λ)
向量法:P1P=λPP2
即有(X-X1,Y-Y1)=λ(X2-X,Y2-Y)所以X-X1=λ(X2-X),Y-Y1=λ(Y2-Y)
x=(x1 + λ · x2) / (1 + λ)
y=(y1 + λ · y2) / (1 + λ)

分点的不同情况

当P为内分点时,λ>0;
当P为外分点时,λ<0(λ≠-1);
当P与P1重合时,λ=0;
当P与P2重合时λ不存在
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- 来自原声例句
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