定义域 百科内容来自于: 百度百科

定义域domain of function是函数三要素之一对应法则的作用对象求函数定义域主要包括三种题型抽象函数一般函数函数应用题含义是指自变量 x的取值范围

定义

设AB是两个非空数集从集合A到集合B 的一个映射叫做从集合A到集合B 的一个函数记作
其中A就叫做 定义域通常用字母D表示通常定义域是F(X)中x的取值范围
1给定定义域例如函数
的定义域为给定的集合{1,2}
2一般函数的定义域使函数有意义的一切实数例如函数y=1/x的定义域为
R为任意实数也可以写做
3实际问题根据具体情况求定义域

求法

抽象函数定义域的常见题型有三种

类型一

已知
的定义域求
的定义域.
例1.已知
的定义域为-11求
的定义域.
略解由
的定义域为01

类型二

已知
的定义域求
的定义域.
例2.已知
的定义域为01求
的定义域.
解已知
的定义域为-1,1
注意比较例1与例2加深理解 定义域为x的取值范围的含义

类型三

已知
的定义域求
的定义域.
例3.已知
的定义域为01求
的定义域
略解如例2先求出
的定义域为-11然后如例1
的定义域为02
指使函数有意义的一切实数所组成的集合
其主要根据
分式的分母不能为零
②偶次方根被开方数不小于零
对数函数真数必须大于零
指数函数对数函数底数必须大于零且不等于1
例4.已知
定义域
略解
的定义域为
注意答案一般用区间表示
例5.已知
的定义域
略解由
的定义域为-12

类型四

函数应用题函数定义域要根据实际情况求解
例6.某工厂统计资料显示产品次品率p与日产量x件
的关系符合如下规律
x
1
2
3
4
89
p
2/99
1/49
2/97
1/48
2/11
又知每生产一件正品盈利100元每生产一件次品损失100元.
求该厂日盈利额T元关于日产量x件的函数
解由题意当日产量为x件时次品率
次品个数为
正品个数为
所以
且1≦x≦89)
$firstVoiceSent
- 来自原声例句
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