四分历 百科内容来自于: 百度百科

所谓“四分历”,是以365 1/4日为回归年长度调整年、月、日周期的历法。冬至起于牵牛初度,则1/4日记在斗宿末,为斗分,是回归年长度的小数,正好把一日四分,所以古称“四分历”。战国至汉初,普遍实行四分历。“四分历”的创制和运用,集中体现了我国古人的聪明才智和天文历法水平,在世界范围内具有非常宝贵的价值。

简介

亦称“后汉四分历”。东汉章帝元和二年(公元85年)实施的历法。编欣、李梵等创制。规定一年(回归年)为365/4日,一月(朔望月)为29 499/940日,19个太阴年插入7个闰月,因岁余为四分之一日。 因为当时所用的太初历(八十一分法)比四分历斗分更大,可见疏阔,经使用一百八十几年与天象已明显不符,又由编欣、李梵等编订新历,恢复古法。取汉文帝后元三年庚申岁为历元,上距鲁哀公十四年孔子获麟320年。这就是“后汉四分历”。其数据均比太初历准确。《后汉书.律历志中》:“四分历本起图谶,最得其正。”

来源

中国天文学史整理研究小组《中国天文学史》第五章一:“永平十二年(公元69年)开始采用张盛、景防、鲍业等以四分法所推算的弦望和月食时刻。元和二年(公元85年)正式颁布编欣、李梵等人编的四分历。它以文帝后元三年(公元前161年)十一月夜半朔旦冬至为历元。由此推算,东汉四分历的交气、合朔时刻比太初历提前了四分之三日,从而有利于太初历历法后天现象的校正。其后又经贾逵等人共同讨论和修订,总结了几十年来的观测记录,取得了更显著的进步。这个历法后世一般称为后汉四分历。”

详解

它把前代一直沿用下来的冬至点在牵牛初度这个天象数据,经实测改为斗二十一度又四分之一。它的推算方法基本沿用三统历而比较精密,特别是推算金、木、水、火、土五大行星的会合周期更是这样。在地球上观测行星的运行,当行星、太阳和地球处在一条直线上,并且行星和太阳又在同一方向的时候,叫做“合”。水星和金星的轨道在地球轨道之内,叫做内行星,当太阳在地球和内行星之间的时候叫做“上合”,当内行星在太阳和地球之间的时候叫做“下合”。火星、木星和土星的轨道在地球轨道之外,叫做外行星,外行星没有下合,在一个会合周期内,只有一次合日。三统历把金星和水星的会合周期叫做“复”(在一个会合周期内两次与日相会),把火星、木星和土星的会合周期叫做“见”(在一个会合周期内只与日相会一次)。东汉以后的历法不再区分“见”和“复”而都叫做“终”。四分历所测的水星一终(从合日到合日的一周)的数据是115.87日,和现代观测的数字基本一致。水星离太阳最近,早晨出现的时候在日出之前,出现不久就被日光所掩盖;晚上出现在太阳落山以后,出现不久也随着落下去,对于它的观测非常困难,甚至有的人一生也看不到水星,我国的古人能够在二千年以前,凭着肉眼观测它的会合周期精密到这种程度,确是惊人的发现。四分历用黄道度数来计算日、月的运行和位置;根据实测定下二十八宿距星间的赤道度数和黄道度数、二十四节气的太阳所在位置和昏旦中星、昼夜漏刻、晷表日影的长短等重要数据,并把这些内容列成表格,这也是三统历所没有的,四分历虽然比起三统历来有了进步,但是,它对于当时已经发现的月行有迟疾等现象都未曾考虑进去,因而行用了一段时间以后,又不得不改历了。

备注

按:四分历名称来源为岁余四分之一日(回归年取365.25日),但古六历也采用四分法,为区别而称古六历为“古四分历”,而称四分历为“后汉四分历”。

详述

春秋后期,产生了一种取回归年长度为365日,采用十九年七闰为闰周的历法--"四分历"。在欧洲,罗马人从公元前43 年采用的儒略历所确定的回归年长度与此相同,但要比我国晚500 年。而十九年七闰的方法,古希腊的默顿也是在公元前433 年才发现的,也比我国晚100 年左右。这说明,我国的四分历在当时的世界上是十分先进的,也标志着我国的历法制定已走上成熟。
作为阴阳历基础的天文常数,是回归年和朔望月的长度,所以,制定历法的第一步,即岁实(回归年)和策朔(朔望月)。
年是以地球绕太阳公转运动周期为基础的时间单位。由于古人认为地球是静止的,所以就以太阳在天球上视运动的一个周期为一年。所谓回归年,就是太阳在天球上连续两次通过春分点或冬至点的时间间隔。我国古代天文家把冬至作为一年的起算点,因此,只要准确地连续测定两个冬至点的时间,就可以定出回归年的长度。春秋时期把冬至叫作"日南至",因为冬至那天日中太阳的高度最低,被认为是太阳处在最南端的位置,所以叫作"日南至"。据《左传》记载,我国最早的冬至时刻的测定,是在春秋时代鲁僖公五年(公元前655 年)正月辛亥和鲁昭公二十年(公元前522 年)二月己丑两次,这是用圭表测定的。
据被认为是在战国后期或秦朝初年成书的《周髀算经》记载,我国从西周时代,就开始使用一种最简单的观测工具--周髀。《周髀算经》卷上之二载:"周髀长八尺,夏至之日晷一尺六寸。髀者股也;正晷者勾也。"《周髀算经》赵注:"伸圆之周而为勾,展方之匝而为股。"又据《晋书》:"表,竿也。盖天之术曰周髀。髀,股也。用勾股重差,推晷影极游,以为远近之数,皆得于表股者也。"这说明,周髀即圭表,直立于平地上的标竿(或石柱)为股或表,正南北方向平放于地上的尺为勾或圭,二者互相垂直而组成圭表。从《考工记》可知,战国以前人们已知道使用铅垂线来校正表的垂直,用水平面来校正圭的水平。每天正午时刻,日影恰在正北的方向(太阳在正南中天);但每天正午时刻日影的长度并不一样,夏至时太阳在北回归线,午时的日影最短(当时记为一尺六寸),冬至时,太阳在南回归线,午时的日影最长(当时记为一丈三尺五寸)。这样,根据正午时表影的长度,就可以推定节气,从正午时表影长度的周期性变化,就可以确定出一个回归年的日数。具体地说,周髀就是以八尺长的标竿直立地上,用"立竿见影"之法,昼观日中之影(晷),以定出节气推移和一年的日数。所以,我国在西周初期,已知道了回归年的长度。但是,周初数百年还处于"观象授时"的阶段,离制定历法还有相当长时间。不过,周髀的发明,虽然十分简单,而在中国古代天文学的发展上,其作用和意义决不在后来的天文望远镜和射电望远镜之下。
由于每次太阳到达冬至的时刻并不一定正好在中午,所以为了测得准确的回归年长度,古人采用了连续测量若干个冬至日正午的影长的方法,取其间隔日数的平均值,得出回归年的日数(岁实)。春秋末年,我国把岁实定为365日,这个日数与现代值365.2422 日相比,只长了0.0078 日,即11分钟,说明当时对太阳在天球上的视运动的观测,已达到很精确的程度。月是以月球绕地球的公转运动为基础定出的时间单位。朔望月(策朔)
即月相变化的周期,是根据月亮相对于太阳的位置(即根据月亮的圆缺变化周期)来确定的。所谓"朔",是月球和太阳在黄道上的经度相同,即处于同一方向,二者同时出没的日子,又称"合朔",这时的月亮叫作"新月",实际上是看不见的"月黑天"。所谓"望",是月球和太阳的黄经相差180°,二者遥遥相对的时候,这时的月亮叫作"望月"或"满月"。月球连续两次朔或连续两次望之间的时间,就是一个朔望月。月球运行一周天大约需要29 日多。春秋时期朔望月的平均日数定为29.5306 日,用朔望月的平均日数推算的每月的朔日,叫作平朔。由于朔望月的长度不是整日数,而在实际应用中每个月都以整日数计,所以就安排大月为三十日,小月为二十九日,通常大月小月交替排列。即使如此,平均仍小于朔望月的长度,时间长了也会产生明显误差,所以每相隔大约17 个月或15 个月,还得安排连续两个大月,称为频大月。
以太阳的周年视运动为依据制定的历法叫作阳历,或叫太阳历,这种历法与月亮的朔望变化无关;而以月亮的圆缺变化周期为依据制定的历法叫作阴历,或叫太阴历,这种历法与太阳的运动无关。二者同时并用的,为阴阳合历,这种历法以太阳的周年视运动为回归年,以月亮的朔望变化周期(朔望月)为月。我国古代的历法就是这种阴阳历。
实行阴阳合历,就会遇到一个安置闰月的特殊问题。因为一个回归年是365 日多,一个朔望月是29 天多,两个周期都不是整数,这就出现了阳历和阴历无法协调整齐的困难。即使安排了大月30 日,小月29 日,12 个朔望月也只有354 或355 日,每年要差10 至11 天,三年就差一个来月。因此就必须用置闰月的方法来加以调整。不过,如果每隔三年插入一个闰月,每年平均日数就比阳历年少几日;如果每隔八年插入三个闰月,则每年的平均日数又比阳历年多了几日。古人从长年的经验中逐渐发现,十九年七个闰月(共235 年月)与十九个阳历年的日数(6939.69 日)几乎相等。我国大约在公元前五、六百年,开始采用十九年七闰月的方法。因为根据前述《左传》所载的两次"日南至"(冬至)的测定,表明当时已知这两次冬至之间相隔133年,鲁僖公五年那次冬至在正月,昭公二十年的那次冬至在二月,显然前一年少置了一个闰月;这其间应有49 个闰月,可以推得,正好是19 年有7 个闰月。所以可以断言,公元前500 年左右,鲁国天文家已发现了19 年7 闰之法。古希腊到公元前433 年才采用这种置闰法,比我国晚了100 来年。
这种安排连大月和19 年7 闰的方法,在阴阳合历中是一种极巧妙的设计。在春秋中叶,即鲁文公、宣公时代,我国已开始有规则地使用连大月和置闰月,表明春秋时期我国在历法制定上已处于逐步走上确定的准备阶段。不过,若以一年为365.25 日,用19 年7 闰的方法在日数上仍然带有一个小数(6939.69 日)。它的4 倍(76 年)极接近于27759 日,所以又采用了76年的周期,使大小月的安排以及闰月的插入都以76 年为周期。这个方法,在公元前360 年的战国中期的颛顼历中已经实行了。希腊的卡利巴斯在公元前334 年发现了76 年插入28 个闰月的方法,比我国晚了20 多年。
春秋时期虽然还没有创立起有规则的制历法,但已实行1 年12 个月的历日制度,每隔2 年或3 年插入一个闰月来调节寒暖季节。在一个朔望月内,以日月合朔的那天为"初一"或"朔日",最后一天叫"晦日"。春秋初期,闰月一般都安排在冬12 月后,为第13 个月。到春秋后期,闰月则随意安插,不一定在12 月之后。
我国历法确定制定的时期,当在战国中期。由于它以365日为一个回归年,故称为"四分历"。《汉书·艺文志》记载的古六历,即黄帝历、颛顼历、夏历、殷历、周历、鲁历,都属于"四分历"。由于战国时期有关天文历法的著作在秦始皇焚书后都已失传,我们只能从《汉书》和其他古籍中了解其大概。可以确言,这个时期的四分历,岁实为365日,用19 年7 闰的闰周,以冬至之日为一年之始,以平朔为一月之始,以夜半为一日之始,以此前某一个平朔、冬至恰在同一个夜半的日子为历元,从历元这一天开始推算此后各月的朔望和各年的节气日期。当时由于对日月合朔和冬夏二至日期的测定不很精确,所以各诸侯国的历法家采用的历元日期就不相同,这便形成了古六历的不同。
战国以后,各诸侯国虽然都实行相同的历法,但由于采用的"岁首"不同,于是就出现了所谓"三正"。岁首即一年开始的月份,大约黄河下游的周室及其同姓诸侯国,采用东周王室颁行的历书,规定新年从子月开始,即包含冬至的那个月(相当于现在的农历11 月)为岁首,称为周正;南方及东方殷民族所建诸侯国,如郑、宋、齐等国,以季冬之月,即丑月(冬至后一月,相当于现在的农历12 月)为岁首,称为殷正;黄河中游地区的晋国、秦国等古代夏民族后裔居住的区域,以孟春之月即寅月(冬至后二月,相当于现在的农历正月)为岁首,称为夏正。因此,我们现行的农历,被称为夏历。
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