来想想二重积分的其他用途吧。
先来说说关于建立二重积分的事。
这是建立三重积分的绝佳练习。
See, this is actually good practice to remember how we set up triple integrals.
这也就是二重积分的意义。
这和计算其他三重积分的方法是相同的。
It's just the same way that you would compute any other triple integral.
在化成两个积分的情况下，如何处理呢？
这是由于我们才刚开始做二重积分的缘故。
你们应该懂很多积分的。
怎么变换积分的顺序呢？
请记住，这里主要的技巧是找到积分的界限。
So, remember, the main trick here is to find the bounds of integration.
线积分的意义，就是这力所做的功。
在这时这个问题中微积分的部分。
这就是二重积分的基本定义了。
我们已经学过，如何建立这种二重积分的公式。
We've seen various formulas for how to set up the double integral.
至此我已经得到了，用来计算二重积分的所有量。
那么，接下来我们来求积分的上下限吧。
为微积分的创立做出了贡献。
我们可利用积分的可加性。
今天这个是用来求F的法向分量的积分的。
当然，可以把不影响积分的常数a提出来。
And, of course, I can get rid of some a's in there and take them out.
包括积分的获取和消费。
讨论了微积分的产生对博弈论产生的影响。
你们应该有一本关于多变量微积分的好书。
新数据显示，这些人构成了积分的11.9%。
The new data shows that this group comprised 11.9 percent of scores.
利用欧拉积分的特殊性质，使求解可行且有效。
By using the special quality of Euler integrals, we can solve the question much better.
我积分的是f，y
支付更低的借款利率并非是拥有良好积分的唯一好处。
Paying lower interest rates on debt is not the only benefit of having good credit.
我们刚开始学微积分的时候可能会感觉到困难重重。
We may run into heavy weather when we learn calculus at first.
我们刚开始学微积分的时候可能会感觉到困难重重。
We may run into heavy weather when we learn calculus at first.
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