这是由于我们才刚开始做二重积分的缘故。
至此我已经得到了，用来计算二重积分的所有量。
要懂得如何计算一个函数的二重积分。
我们已经学过，如何建立这种二重积分的公式。
We've seen various formulas for how to set up the double integral.
这也就是二重积分的意义。
这边是平面上普通的二重积分。
由于表面是二维的，所以结果是二重积分。
Because a surface is a two-dimensional object, that will end up being a double integral.
区域R的面积是函数1在R上的二重积分。
二重积分可以用来得到关于这个区域的某些信息，或者这个区域上的一个函数的平均值，等等。
We can use that to get information about maybe the region or about the average value of a function in that region and so on.
实际上，我们对二重积分的定义并不严谨，那应该怎样严格地定义它呢？
OK, so actually, how do we define it, that's not really much of a definition yet.
第二重要的地区我相信呢会是亚洲。
第二重要的因素是选择正确的试点群体。
The second most important factor is selecting the right pilot audience.
来想想二重积分的其他用途吧。
真…我可是第二重要大厨的第二助手。
先来说说关于建立二重积分的事。
有人记得第二重要的音高吗。
It's the — Anybody remember the second most important pitch?
这就是二重积分的基本定义了。
求S上zdxdy的二重积分。
这位著名的歌星和他的合作者将在音乐会上表演二重唱。
The famous star and his partner will give duet at the concert.
研究指出，拥有一模一样的二重身的可能性比你想象中的要小。
According gto the research, having an exact doppelganger is less likely than you might think.
社会风气是社会大多数人的精神风貌和行为方式，它具有群体性、连锁性和二重性的特点。
The general mood of society is the mental attitude and the way of behavior of the majority of the people.
这就是二重螺旋线的形状。
对此，很多人给出的答案是肯定的，而对于其他人而言，询问无线密码也称得上是第二重要的事。
For many the answer is yes, for others it may be the second thing they do.
唱吧，再和我唱一次，这奇怪的二重唱。
再唱一次，我们奇特的二重唱。
人的二重性存在的法则就是信仰，信仰的目的就是善良。
The law of this dual being, man, is religion, whose effect is goodness .
我认为第二重要的品质就是沟通能力。
这项愉快的二重奏必定会被拖延。
有意大利人的钢琴二重奏。
有意大利人的钢琴二重奏。
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