Ychwanegodd Keith Bowen o Cyswllt Teulu Cymru y byddai'n hoffi gweld cyfeiriad strategol cliriach o ddarpariaeth y gwasanaeth iechyd cyn dilyn trywydd o daliadau ychwanegol.
Dywedodd y cyn-gyfreithiwr Mr Antoniw wrth ACau ei fod wedi gweld dioddefaint pobl ag afiechyd yn gysylltiedig ag asbestos, fel Mesothelioma, neu gansyr leinin yr ysgyfaint.