Gall trosglwyddo'r cyfrifoldebau hefyd greu problemau ymarferol "gyda chwestiynau'n codi am hyfforddi ac oedi wrth drosglwyddo gwybodaeth os fydd staff newydd yn dod i mewn".
Dywedodd fod y mesur wedi cael ei lunio er mwyn diwygio a moderneiddio Swyddfa Archwilio Cymru (SAC) a swydd archwilydd cyffredinol Cymru, oherwydd bod problemau wedi codi yn y gorffennol.