以任意初速抛出的物体在地球重力作用下的运动。作这种运动的物体称为抛射体。抛射体的质心在运动中的轨迹称为弹道或弹道曲线。
　　抛射体的理想运动　指在下述四种假设下的运动：①抛射体在真空中运动；②抛射体的射程与地球的尺寸相比很小，故地球表面可视为平面，各处重力互相平行；③抛射的高度与地球半径相比很小,各处重力加速度g可视为常数且等于在地面的值；④在地面上静止的物体具有与地球在该点的转动速度相同的速度，所以初速不太大时，抛射体的运动可不考虑地球的转动。在这些假设下，抛射体对静止于地面的直角坐标系的运动方程为：

m塯=0，m╔=－mg。

设初速v0与水平成θ0角，而初始条件为：

x0=0，y0=h，

凧0=v0cosθ0，夻0=v0sinθ0，

则积分后的运动方程为：

x=v0tcosθ0，

y=v0tsinθ0－gt2+h，

消去t后，得弹道方程：

。

这是一个抛物线方程(图1)。当y=h时，可从上式求出抛射体的射程：

。

可见射程不仅与初速度v0有关，且与θ0有关。当θ0=45°时，射程最大。
　　抛射体的实际运动 　考虑空气阻力的抛射体运动。炮弹或导弹在空气中运动时，空气的阻力对弹道的影响是缩短射程、减小落地速度和增大落地角，并使弹道具有竖直渐近线（图2）。　在阻尼介质中运动的抛射体同时受到重力P和空气阻力R的作用（图3）。R与速度v反向,其大小则为v的某一函数mf(v)，其中m为抛射体的质量，是为了算式简明而写上的。抛射体沿曲线的切向和法向的运动微分方程为：

(1)

式中θ是速度矢量与水平轴x的夹角。
　　曲率半径ρ与弧长s和倾角θ有如下关系：

，

式中负号表明θ角随弧长s的增加而减小。于是式(1)可写作：

。　 (2)

从以上两式消去dt，得到：

，　 (3)

或改写为：

。　 (4)

只有在函数f(v)取某些特殊形式时,式(3)才有一般的积分。例如：f(v)=cv，f(v)=cv2，f(v)=av+bv2(牛顿,欧拉)，f(v)=cvn（约翰第一·伯努利），f(v)=a+bvn(达朗拍）等。在外弹道学中,方程式(3)的积分一般用近似方法。下面分述介质阻力对抛射体运动的影响。
　　①介质阻力对射程的影响　将式(4)写为：

。

由于,推出,即速度的水平分量是减函数,故射程比理想运动时要短。
　　②介质阻力对落地角的影响　 利用式(2)的第二式，

。　 (5)

沿弹道的上升段积分，y由0到h，θ由θ0到0，得到：

。

如以θ1代表落地角，将式(5)沿下降段积分，得到：

。

因为vx是减函数，上面第二个积分的值必定大于第一个，故tg2θ1>tg2θ0，即抛射体的落地角θ1大于发射角θ0。
　　③介质阻力对落地速度的影响将式 (2)的第一式乘以v并积分，得：

。

设落地时t=t1，落地速度为v1,此时y=0,上式变为：

。

此式表明v1v0，即落地速度v1小于发射速度v0。
　　④阻尼介质中弹道的渐近线　θ角从初始值θ0逐渐减小，在弹道顶点处变为零,此后即取负值。由式(2)中的第二式得出：

，

根据初始条件t=0时θ=θ0，积分后可得：

。

从上式可以看出，当θ→时，t→∞,故在阻尼介质中弹道具有竖直渐近线。
　　此外，当射程较大时,例如远程弹道导弹,由于地面是球形,球面曲率的影响是增大射程（图4）。图中椭圆是导弹在地球有心力场中的真空弹道。此时的射程等于Rφ，显然大于设地面为平面情况下的射程。