同态加密的思想起源于私密同态代数同态和算术同态是私密同态的子集
R 和 S 是域称加密函数 ER→S 为
加法同态如果存在有效算法⊕E(x+y)=E(x)⊕E(y)或者 x+y=D(E(x)⊕E(y))成立
并且不泄漏 x 和 y
乘法同态如果存在有效算法 E(x×y)=E(x) E(y)或者 xy=D(E(x) E(y))成立
并且不泄漏 x 和 y
混合乘法同态如果存在有效算法 E(x×y)=E(x) y 或者 xy=D(E(x) y)成立并
且不泄漏 x
减法同态如果存在有效算法○- E(x-y)=E(x)○- E(y)或者 x-y=D(E(x)○- E(y))成立
并且不泄漏 x 和 y则称 E 为减法同态
除法同态如果存在有效算法○/ E(x/y)=E(x)○/ E(y)或者 x/y=D(E(x)○/ E(y))成立
并且不泄漏 x 和 y则称 E 为减法同态
代数同态如果 E 既是加法同态又是乘法同态
算术同态如果 E 同时为加法同态减法同态乘法同态和除法同态