原地算法 百科内容来自于: 百度百科

范例

假设我们想要将拥有n个项目的阵列反过来。一个最简单作这件事的方式是这样:
function reverse(a[0..n])
allocate b[0..n]
for i from 0 to n
b[n - i] = a
return b
不幸地,这样需要O(n)的空间来建立b阵列,且配置内存通常是一件缓慢的运算。如果我们不再需要a,我们可使用这个原地算法,用它自己反转的内容来覆盖掉:
function reverse-in-place(a[0..n])
for i from 0 to floor(n/2)
swap(a, a[n-i])
在其他的例子,有数个排序算法会原地重新排放阵列内容成为排序过的顺序,包含:
Comb sort
Smoothsort
Stupid sort
快速排序通常被描述为一个原地算法,但是事实上并不是。大部份的实作需要O(log n)的空间来支持它的分治法(divide-and-conquer)递回。
大部份选择算法也是原地,虽然在找到最后结果的过程中,有某些相当地重新排列输入阵列,但却是固定大小的结果。

在计算上的复杂度

在计算复杂性理论中,原地算法包含使用O(1)空间复杂度的所有算法,DSPACE(1)类型。这个类型是非常有限的;它与正规语言1相等。事实上,它甚至不包含上面所列的任何范例。
因为这个原因,我们也考虑在 L 的算法,这类型的问题需要O(log n)额外的空间,来成为原地。虽然这个似乎与我们先前的定义矛盾,但是我们必须认为在抽象的世界,输入的资料可以是任意巨大的。在一部真实的电脑,指标(pointer)仅需要一个小的固定数量空间,因为实体内存的数量是固定的,但是一般上一个大小为n的数列需要O(log n)位元来作为它的索引(index)。
结果是否意指快速排序是原地的?其实一点也不 — 技术上来说,它需要O(log2 n)空间,因为它的O(log n)堆栈框架(stack frames)每一个都含有一个固定数量的指标(每一个大小为O(log n))。
辨别拥有 L 的原地算法拥有某些有趣的含意;举例来说,它意指存在一个(相当地复杂)原地算法,决定在一个无向图(undirected graph)中的任两个节点(nodes)之间是否存在一条路径(path),这是一个需要O(n)个额外的空间,使用典型的算法像是深度优先搜寻(depth-first search)(每个节点有个走访的位元)的问题。有些问题像是决定一个图形是否为二分图(bipartite graph)或测试两个图形使否有相同数量的连结元件(connected component),接着针对这些问题产出原地算法。参考SL有更多的资讯。

随意的角色

在很多情况,借由使用随机化算法(randomized algorithms),一个算法的空间需求可以被极度地裁减掉。举个范例,我们希望知道一个有 n 个顶点(vertices)的图形中的两个顶点是否位于图中同一个连接元件(connected component)。没有已知简单、决定性的(deterministic)、原地算法来决定这件事,但是如果我们简单地由一个顶点开始,且执行大约20n3步的随机走路(random walk),那我们会偶遇到其他顶点来提供它不是在同一个元件(component)中的机会是非常地高。类似地,对于质数测试(primality test)有简单的随机化原地算法像是米勒-拉宾检验,也有简单原地随机化整数分解算法像是Pollard's rho 算法。参考RL和BPL有对这个现象更多的讨论。

在函数的程式设计

函数程式设计(functional programming)语言经常不鼓励或不支援会覆盖资料的原地算法,因为这是副作用的一种型态;反之,他们只允许建立新的资料。然而,好的函数语言编译器(compiler)在当一个与以存在之非常相似的物件被建立时,都经常会辨识出来,然后旧的就会被丢弃掉,而且会最把这最佳化为一个简单的"引擎盖之下"转换。
基本上,有可能小心地建构原地算法而部会更动资料(除非资料已不会再被使用),但是在实际上这却很少见到。参考纯函数数据结构(purely functional data structure)。
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- 来自原声例句
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