刘乃，字永夷，洺州广平人。高祖武干，武德初拜侍中，即中书侍郎林甫从祖兄子也。父如璠，昫山丞，以乃贵，赠民部郎中。乃少聪颖志学，暗记《六经》，日数千言。及长，文章清雅，为当时推重。

《虞书》称：“知人则哲，能官人则惠。”巍巍唐、虞，举以为难。今夫文部，既始之以抡材，终之以授位，是则知人官人，斯为重任。昔在禹、稷、皋陶之众圣，犹曰载采有九德，考绩以九载。近代主司，独委一二小冢宰，察言于一幅之判，观行于一揖之内，古今迟速，何不侔之甚哉！夫判者，以狭词短韵，语有定规为体，亦犹以一小冶而鼓众金，虽欲为鼎为镛，不可得也。故曰：判之在文，至局促者。夫铨者，必以崇衣冠，自媒耀为贤，斯又士之丑行，君子所病。若引文公、尼父登之于铨廷，则虽图书《易象》之大训，以判体挫之，曾不及徐、庾。虽有至德，以喋喋取之，曾不若啬夫。呜呼！彼干霄蔽日，诚巨树也，当求尺寸之材，必后于椓杙。龙吟武啸，诚希声也，若尚颊舌之感，必下于蛙黾。观察之际，犹不悲夫！执事虑过龟策，文合雅诰，岂拘以琐琐故事，曲折因循哉？诚能先资以政事，次征以文学，退观其理家，进察其临节，则厖鸿深沉之事，亦可以窥其门户矣！

其载，补剡县尉，改会稽尉。宣州观察使殷日用奏为判官，宣慰使李季卿又以表荐，连授大理评事、兼监察御史。转运使刘晏奏令巡覆江西，多所蠲免。改殿中侍御史、检校仓部员外、民部郎中，并充浙西留后。佐晏征赋，颇有裨益，晏甚任之。

大历十二年，元载既诛，以乃久在职，召拜司门员外郎。十四年，崔祐甫秉政，素与乃友善。会加郭子仪尚父，以册礼久废，至是复行之。祐甫令两省官撰册文，未称旨；召乃至阁草之，立就。词义典裁，祐甫叹赏久之。数日，擢为给事中，寻迁权知兵部侍郎。及杨炎、卢杞为相，意多丑正，以故五岁不迁。建中四年夏，但真拜而已。

其冬，泾师作乱，驾幸奉天。乃卧疾在私第，贼泚遣使以甘言诱之，乃称疾笃。又令其伪宰相蒋镇自来招诱，乃托喑疾，灸灼遍身。镇再至，知不可劫胁，乃叹息曰：“镇亦尝忝列曹郎，苟不能死，以至于斯，宁以自辱膻腥，复欲污秽贤哲乎？”歔欷而退。及闻舆驾再幸梁州，乃自投于床，搏膺呼天，因是危惙，绝食数日而卒，时年六十。德宗还京，闻乃之忠烈，追赠礼部尚书。子伯刍。伯刍，字素芝，登进士第，志行修谨。淮南杜佑辟为从事，府罢，屏居吴中。久之，征拜右补阙，迁主客员外郎。以过从友人饮噱，为韦执谊密奏，贬虔州掾曹，复为考功员外郎裴垍善其应对机捷，迁考功郎中、集贤院学士，转给事中。裴垍罢相，为太子宾客，未几而卒。李吉甫复入相，与垍宿嫌，不加赠官；伯刍上疏论之，赠垍太子少傅。伯刍妻，垍从姨也。或谗于吉甫，此以论奏。伯刍惧，亟请散地，因出为虢州刺史。吉甫卒，裴度擢为刑部侍郎，俄知吏部选事。元和十年，以左常侍致仕，卒，年六十一，赠工部尚书。伯刍风姿古雅，涉学，善谈笑，而动与时适，论者稍薄之。