FP-growth 百科内容来自于: 百度百科

算法背景

提出背景

众所周知,Apriori算法在产生频繁模式完全集前需要对数据库进行多次扫描,同时产生大量的候选频繁集,这就使Apriori算法时间和空间复杂度较大。但是Apriori算法中有一个很重要的性质:频繁项集的所有非空子集都必须也是频繁的。但是Apriori算法在挖掘额长频繁模式的时候性能往往低下,Jiawei Han提出了FP-Growth算法。

预备知识

FP-Tree:将事务数据表中的各个事务数据项按照支持度排序后,把每个事务中的数据项按降序依次插入到一棵以 NULL为根结点的树中,同时在每个结点处记录该结点出现的支持度。
FP-Tree结构图 FP-Tree结构图
条件模式基:包含FP-Tree中与后缀模式一起出现的前缀路径的集合
条件树:将条件模式基按照FP-Tree的构造原则形成的一个新的FP-Tree

算法思想

基本思路:不断地迭代FP-tree的构造和投影过程
算法描述如下:
1、对于每个频繁项,构造它的条件投影数据库和投影FP-tree。
2、对每个新构建的FP-tree重复这个过程,直到构造的新FP-tree为空,或者只包含一条路径。
3、当构造的FP-tree为空时,其前缀即为频繁模式;当只包含一条路径时,通过枚举所有可能组合并与此树的前缀连接即可得到频繁模式。

算法描述

构造FP-Tree

挖掘频繁模式前首先要构造FP-Tree,算法为码如下:
输入:一个交易数据库DB和一个最小支持度threshold.
输出:它的FP-tree.
步骤:
1.扫描数据库DB一遍.得到频繁项的集合F和每个频繁项的支持度.把F按支持度递降排序,结果记为L.
2.创建FP-tree的根节点,记为T,并且标记为’null’.然后对DB中的每个事务Trans做如下的步骤.
根据L中的顺序,选出并排序Trans中的事务项.把Trans中排好序的事务项列表记为[p|P],其中p是第一个元素,P是列表的剩余部分.调用insert_tree([p|P],T).
函数insert_tree([p|P],T)的运行如下.
如果T有一个子结点N,其中N.item-name=p.item-name,则将N的count域值增加1;否则,创建一个新节点N,使它的count为1,使它的父节点为T,并且使它的node_link和那些具有相同item_name域串起来.如果P非空,则递归调用insert_tree(P,N).
FP-Tree创建的算法流程图 FP-Tree创建的算法流程图
注:构造FP-Tree的算法理解上相对简单,所以不过多描述

挖掘频繁模式

对FP-Tree进行挖掘,算法如下:
输入:一棵用算法一建立的树Tree
输出:所有的频繁集
步骤:
调用FP-growth(Tree,null).
procedure FP-Growth ( Tree, x)
{
(1) if (Tree只包含单路径P) then
(2) 对路径P中节点的每个组合(记为B)
(3) 生成模式B并x,支持数=B中所有节点的最小支持度
(4) else 对Tree头上的每个ai, do
{
(5) 生成模式B= ai 并 x,支持度=ai.support;
(6) 构造B的条件模式库和B的条件FP树TreeB;
(7) if TreeB != 空集
(8) then call FP-Growth ( TreeB , B )
}
}

演示图

下图给出了整个算法的演示过程:
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- 来自原声例句
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