(1921～1931)主要是在类域论、实域理论、抽象代数等方面。在此期间，他和(A.)E.诺特以及他们的学派极大地推动了抽象代数学的发展。

(1940～1955)主要是在环论、伽罗瓦理论、代数数论中的类数问题及拓扑学的辫子理论方面。

阿廷的博士论文明确地把二次数域的经典理论通过类比移到特征为 p(奇素数)的数域上的有理函数域的二次扩张上。从而他猜想相应的ζ函数黎曼猜想也成立。这个猜想对亏格为1的函数 域在1936年由H.哈塞证明，一般情形被A.韦伊在1941年证明。1923年，他在高木贞治工作的基础上表述一般互反律并在1927年完成证明，这是类域论的重大突破。借助于一般互反律，阿廷把主理想猜想化为群论问题，对此P.H.富特文格勒在1930年给出证明。弥永昌吉在1934年给出更简单的证明。这就完成了类 域论的体系，开辟了非阿贝尔类域论的道路。阿廷于1951～1952年与J.T.塔特合写的《类域论》的讲稿中，提出了类结构的概念，应用群的上同调理论，进一步将类域论公理化和统一化。从1924年起，阿廷开始实域的研究，1926年建立抽象的实域理论(与O.施赖埃尔合作)，并在1927年解决了希尔伯特第17问题。1927年和1945年他建立阿廷环理论，这是J.H.M.韦德伯恩代数构造论的重要推广。在拓扑学方面他从1925年开始并在1947年建立了辫子理论。他的论文收集在《阿廷文集》(1965)中。