Fe=
q
E (1)
电流元
Id
l在
磁通密度为
B的磁场中受到的
磁力即安培力由安培分式表示
d
F=
Id
l×
B (2)
一个载电流的导体回路
l所受的力便可由上式沿回路
l的积分得到
(3)
F=
q
v×
B (4)
运动电荷所受洛伦兹力的方向总是与运动速度垂直,所以洛伦兹力对运动电荷所做的功恒为零。当电场、磁场同时存在时,运动电荷受到的洛伦兹力即为
F=
q(
E+
v×
B) (5)
当电荷以体密度
ρ分布时, 电磁力的体密度即为
f=
ρ(
E+
v×
B) (6)
由式(5)或式(6)所表示的洛伦兹力的公式和
麦克斯韦方程组是经典电动
电磁炮工作原理
力学的基础。
电介质在电场中因极化出现
束缚电荷而受到电场力;
磁介质在磁场中因磁化出现
分子电流而受到磁力。这些力又称介质力(本质上也都是洛伦兹力)。其中一部分为介质本身所承受的为内应力;另一部分为材料总体上净余的力,称为电磁有质动力。电工中所关注的是有质动力。在电机中通常起主要作用的力是磁场作用在铁质电枢上的有质动力,而不是载电流的导体上受的力。因为导体常置于槽内,槽中的磁通密度很小,
载流导体受力很小。在
静电场中,假定不存在电滞那样的现象,则一带电体受到的电场力在
广义坐标g方向的分量
fg
电磁力
与静电场的能量
We,有以下关系
(7)
由上式可见, 保持电场中的各电荷不变的条件下,带电体的受力有某一方向的分量时,则沿该方向的移动必导致
电场能量减少。由此可以判断物体的受力方向。当保持电场中各导体电位不变在
电场中的介质都是线性的情形下,还有
(8)
可见带电体受力有某一方向的分量时,则沿该方向的移动将导致电场能量增加。
对于磁场中的载流回路所受的力,有与式(7)、(8)相似的公式。假定不存在
磁滞那样的现象,载流回路
所受的力在
广义坐标g方向的分量可表示为
(9)
式中
Wm是磁场的能量。在磁介质为线性的情形下,还有
(10)
在运用场能对广义坐标的偏导数计算物体的受力时,需要有以各广义坐标
g表示的场能的函数式,而这就需要知道场的分布。