在莱比锡音乐学院学钢琴与小提琴，毕业后在哈莱歌剧院任首席小提琴，其后又担任这个剧院的合唱指挥。1954年后任卡尔·马克思剧院的首席，1958—1962年在德累斯顿歌剧院任指挥，1962—1971年任斯韦林歌剧院音乐指导与常任指挥。1971年到瑞士定居，1972年起任基尔歌剧院音乐指导与常任指挥，1979年起任汉堡北德广播交响乐团常任指挥，1983年起任伦敦爱乐乐团的音乐指导与常任指挥。滕斯泰特是典型德奥风格的指挥家，富有哲理性，逻辑思维强，对作品整体把握有相当的深度，在指挥中多有即兴发挥。滕斯泰特擅长指挥德奥后期浪漫主义作品，有“近代马勒作品指挥专家”的美誉，而他指挥的瓦格纳管弦乐也是最精彩的诠释。