设正弦交流电流
i(
t)在一个周期
T时间内,使一电阻
R消耗的电能为
QR,另有一相应的直流电流
I在时间
T内也使该电阻
R消耗相同的电能,即
QR =
I2RT。就平均对电阻作功的能力来说,这两个电流(
i与
I)是等效的,则该直流电流
I的数值可以表示交流电流
i(
t)的大小,于是把这一特定的数值
I称为交流电流的有效值。理论与实验均可证明,正弦交流电流 的有效值
I等于其振幅(最大值)
Im的0.707倍。
例如正弦交流电流 i = 2sin(
wt - 30°) A的有效值I =
=2×0.707 = 1.414 A,如果交流电流
i 通过R = 10欧姆的电阻时,在一秒时间内电阻消耗的电能(又叫做平均功率)为P = IR= 20 W,即与I = 1.414 A的直流电流通过该电阻时产生相同的电功率。
我国工业和民用交流电源电压的有效值为220 V、频率为50Hz,因而通常将这一交流电压简称为工频电压。
因为正弦交流电的有效值与最大值(振幅值)之间有确定的比例系数,所以有效值、频率、初相这三个参数也可以合在一起叫做正弦交流电的三要素。