父岱衮，事太宗，协管佐领。兄来衮，自侍卫累迁至内三院学士，授世职拜他喇布勒哈番。
嵩祝袭职，康熙九年，管佐领。
二十三年，迁护军参领。
三十三年，擢内阁学士。
三十四年，盛京旱，命与侍郎珠都纳偕往，发海运米万石散贫民，万石平粜。还京，命复偕珠都纳往开原等散米。上谕曰：“将军等请散米，但言兵不言民。此皆朕赤子，当一并给与，月与米一斗五升，至来岁四月。”嵩祝等散米如上指，事毕还京师。
三十五年，上亲征噶尔丹，嵩祝管正黄旗行营。师还，命统后队缓行，待西路章奏。迁兵部侍郎，改护军统领。
三十六年，复扈上出塞驻宁夏，命昭武将军喀斯喀等穷追噶尔丹，嵩祝参赞军务。噶尔丹窜死，师至摩该图，引还。
四十年，迁正黄旗汉军都统。广东官兵剿连州瑶失利，命嵩祝偕副都统达尔占、侍郎傅继祖往会总督石琳，调广西、湖南兵进剿，即授广州将军。濒行，上谕以相机招抚。
四十一年，师次连州，檄三省官兵分布要隘。瑶人剃发请降，执戕官兵者九人诛之。师引还，调正红旗。
四十八年，署奉天将军。海盗舟泊双岛，挟火器出掠，遣兵击杀三十余人，得其舟一。疏请山东水师兼巡奉天属金州铁山，又请选盛京满洲兵千人习鸟枪，设火器营，皆从之。迁礼部尚书。
五十一年，授文华殿大学士。
五十五年，上幸热河，嵩祝从。久不雨，上忧旱甚，遣嵩祝还京师，察诸大臣祈雨不躬至者劾奏。
六十一年，世宗即位，加太子太傅，修圣祖实录及玉牒，并充总裁。
雍正五年，奉天将军噶尔弼奏贝子苏努为将军时，借放库银三万余，嵩祝坐徇隐，夺官。
十三年，卒，年七十九。