由用户或专家在模式级显式地说明属性的偏序：通常，分类属性或维的概念分层涉及一组属性。用户或专家在模式级通过说明属性的偏序或全序，可以很容易地定义概念分层。例如，关系数据库或数据仓库的维location可能包含如下属性组：street, city, province_or_state 和country。可以在模式级说明这些属性的全序，如street < city < province_or_state < country， 来定义分层结构。

通过显式数据分组说明分层结构的一部分：这基本上是人工地定义概念分层结构的一部分。在大型数据库中，通过显式的值枚举定义整个概念分层是不现实的。然而，对于一小部分中间层数据，我们可以很容易地显式说明分组。例如，在模式级说明了province和country形成一个分层后，用户可能人工地添加某些中间层。如“{Albert, Sakatchewan, Manitoba}. prairies_Canada”和“{British Columbia, prairies_Canada} . Western_Canada”。

说明属性集但不说明它们的偏序：用户可以说明一个属性集形成概念分层，但并不显式说明它们的偏序。然后，系统可以尝试自动地产生属性的序，构造有意义的概念分层。“没有数据语义的知识，如何找出任意的分类属性集的分层序？”考虑下面的事实：由于一个较高层的概念通常包含若干从属的较低层概念，定义在高概念层的属性（如country）与定义在较低概念层的属性（如street）相比，通常包含较少数目的不同值。根据这一事实，可以根据给

定属性集中每个属性不同值的个数自动地产生概念分层。具有最多不同值的属性放在分层结构的最低层。一个属性的不同值个数越少，它在所产生的概念分层结构中所处的层次越高。在许多情况下，这种启发式规则都很顶用。在考察了所产生的分层之后，如果必要，局部层次交换或调整可以由用户或专家来做。

让我们考察这种方法的一个例子。

例2-7 根据每个属性的不同值的个数产生概念分层。假定用户从AllElectronics数据库中选择了关于location的属性集：street, country, province_or_state和city，但没有指出这些属性之间的层次序。

location的概念分层可以自动地产生，如图2-24所示。首先，根据每个属性的不同值个数，将属性按升序排列，其结果如下（其中，每个属性的不同值数目在括号中）：country(15), province_or_state(365), city(3567), street(674 339)。其次，按照排好的次序，自顶向下产生分层，第一个属性在最顶层，最后一个属性在最底层。最后，用户考察所产生的分层，必要时，修改它以反映属性之间期望的语义联系。在这个例子中，显然不需要修改所产生的分层。

图2-24 基于不同属性值个数的模式概念分层的自动产生

注意，这种启发式规则并非完美无缺的。例如，数据库中的时间维可能包含20个不同的年，12个不同的月，每星期7个不同的天。然而，这并不意味时间分层应当是“year < month < days_of_the_week”，days_of_the_week在分层结构的最顶层。

只说明部分属性集：在定义分层时，有时用户可能不小心，或者对于分层结构中应当包含什么只有很模糊的想法。结果，用户可能在分层结构说明中只包含了相关属性的一小部分。例如，用户可能没有包含location所有分层相关的属性，而只说明了street和city。为了处理这种部分说明的分层结构，重要的是在数据库模式中嵌入数据语义，使得语义密切相关的属性能够捆在一起。用这种办法，一个属性的说明可能触发整个语义密切相关的属性组“拖进”， 形成一个完整的分层结构。然而必要时，用户应当可以选择忽略这一特性。

例2-8 使用预先定义的语义关系产生概念分层。假定数据挖掘专家（作为管理者）已将五个属性number, street, city, province_or_state和country捆绑在一起，因为它们关于location概念语义密切相关。如果用户在定义location的分层结构时只说明了属性city，系统可以自动地拖进以上五个语义相关的属性，形成一个分层结构。用户可以选择去掉分层结构中的任何属性，如number和street，让city作为该分层结构的最低概念层。