闭曲面是指没有边界点的紧致连通2维实流形（曲面）。它分为可定向曲面与不可定向曲面。封闭的表面是紧凑且没有边界的表面。示例是像球体，环面和克莱恩瓶子这样的空间。非封闭表面的示例是：开放盘，其是具有穿刺的球体；圆柱体，是具有两个穿刺的球体；和莫比斯（Möbius）地带。与任何封闭的歧管一样，嵌入欧氏空间的表面相对于继承的欧氏距离拓扑结构并不一定是封闭的表面，例如，嵌入三维空间中的包含其边界的磁盘是一个拓扑关闭但不是封闭表面的曲面。
The sphere is the simplest closed surface.
球面是最简单的闭曲面。
参考来源 - 无四圈环面图的4·2,447,543篇论文数据，部分数据来源于NoteExpress
在较弱条件下研究了凸闭曲面的调和映射问题。
In this paper, under some weak conditions, we have discussed the harmonic mappings of sur-faces.
散度定理为我们提供了一种，计算向量场通过闭曲面的通量的方法。
So, the divergence theorem gives us a way to compute the flux of a vector field for a closed surface.
本文建立关于三维空间型中的可定向闭曲面的某些公式。
This paper establishes some formulas on orientable closed surfaces in 3-dimensional space forms.
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