遗忘函子 (forgetful functor)亦称忘却函子或基础函子一类重要的函子.在拓扑空间范畴的研究中有时只需考虑其中的集合性质，即，将其每个对象看做一个集合(基础集)，连续映射看做一个集映射.这就给出拓扑空间范畴到集合范畴的一个函子，称为遗忘函子一般地，对一个具体范畴省(其对象都是集合)也可同样处理，即遗忘掉子的其他结构只考虑集合性质，这样也得到留到集合范畴的遗忘函子.例如环范畴中的每一对象(环)只看做一个集合，环同态只看做集映射，即遗忘掉环结构，则得环范畴到集合范畴的遗忘函子.
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