设C是代数曲线，如果存在一个从C到射影直线P¹的二次覆盖(即全纯的2:1满射)，就称C是超椭圆曲线。超椭圆曲线在密码学中有很大的应用。美国华盛顿大学教授Neal Koblitz首先发明了超椭圆曲线密码。超椭圆曲线密码是利用超椭圆曲线C的Jacobian上的离散对数问题(HECDLP)的“不可行性”。但是只有亏格为2的超椭圆曲线密码的安全性能和椭圆曲线密码的安全性媲美。
事实上， 早在 1923 年， 奥地利数学家 Emil Artin (1898-1962) 就提出了有限域上一类被称为超椭圆曲线 (hyperelliptic curve) 的特殊代数曲线上的 ζ 函数， 以及相应的 “山寨版” Riemann 猜想 [注六] 。
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超椭圆曲线 密码体制(Hyperelliptic Curve Cryptography，HECC)是比椭圆曲线 密码体制(Elliptic CurveCryptography，ECC)更难攻破的一种...
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超椭圆曲线 密码体制(Hyperelliptic Curve Cryptography，HECC)是比椭圆曲线 密码体制(Elliptic CurveCryptography，ECC)更难攻破的一种...
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The algorithm of Cantor provided aneffective method to implement the group operation on the Jacobian of a hyperelliptic curve.
D.Cantor的算法为实现超椭圆曲线的Jacobian中的群运算提供了一个有效的算法。
参考来源 - 超椭圆曲线密码体制的研究In 1989 Neal Koblitz first put forward the theory of Hyperelliptic curve cryptosystems (HECC).
Neal Koblitz在1989年提出了超椭圆曲线密码体制(HECC)。
参考来源 - 基于双线性对的密码体制研究·2,447,543篇论文数据，部分数据来源于NoteExpress
除子标量乘是超椭圆曲线密码体制中的关键运算。
Divisor scalar multiplication is the key operation in hyperelliptic curve cryptosystem.
该文基于超椭圆曲线密码体制提出了一个单向签名方案，并分析了其安全性。
A directed digital signature based on hyper elliptic curve cryptosystems was proposed and the security was discussed.
介绍了椭圆曲线密码和超椭圆曲线密码算法中一个重要的模块——求逆模块。
Finite field inversion, an important module of elliptic curve cryptosystems and hyper-elliptic curve cryptosystems, is introduced.
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