谢尔宾斯基数问题是处理符合如下形式的数字： N = k * 2^n + 1 (对于奇数 k 和 n > 1) 具有这样形式的数字被称为普罗斯数 (Proth numbers) 。对于一个特定的值 k ， 取任意的 n 都可以使 N 成为一个合数 (Composite numbers) 那么这个 k 就可以称为是一个谢尔宾斯基数 (Sierpinski number) 。谢尔宾斯基问题本身是： “什么是最小的谢尔宾斯基数？” 。 约翰·塞尔弗里奇 (John Selfridge) 40年前曾经证明 k=78557 是一个谢尔宾斯基数。 大多数数学家相信它就是最小的，但这一点还未得到证明。为了证明它，我们所需要做的就是证明每个更小的 k 都不是谢尔宾斯基数——也就是说，要对每一个 k<78557 找到一个 n，使得 N=k*(2^n)+1 是素数。