简单来说，平面上一条连续的简单曲线就叫做若尔当曲线。 在拓扑结构中，若尔当曲线是平面中的非自相交连续环，若尔当曲线的另一个名称是平面简单闭合曲线。若尔当曲线定理声称，每个若尔当曲线将平面划分成由曲线限定的“内部”区域和包含所有附近和远处外部点的“外部”区域，使得连接一个区域的每个连续路径到另一个点与某个地方的那个循环相交。虽然这个定理的陈述似乎是直观的，但是通过基本的手段来证明这一点，需要相当多的聪明才智。 若尔当曲线定理以数学家卡米尔·乔丹（Camille Jordan）命名，他发现了第一个证据。数十年来，数学家普遍认为这种证明是有缺陷的，而第一次严格的证明是由奥斯瓦尔德·凡勃伦（Oswald Veblen）进行的。然而，这个概念受到了Thomas C. Hales等人的挑战。