放射性衰变是随机的，所以当用辐射仪进行测量时，单位时间内的计数总是在围绕一个平均值不停地摆动，这就是核衰变随机性的显示。当进行大量测量时统计结果表明，它们服从泊松分布规律；当统计平均值较大时，核衰变服从正态分布，这是核衰变的重要统计特点。 涨落定理是统计力学中的一个定理，用来处理远离热力学平衡（熵最大值）之下，系统的熵会在某一定时间中增加或减少的相对概率。热力学第二定律断言独立系统的熵是增加的，直到其达到平衡态为止。但是第二定律只是一个统计学定理，因此应该有一定的概率使得系统的熵减少；而涨落定理准确地量化了此概率。