模同构是一种特殊的模同态，假设f是模M到模N的同态，若f时一一的并且是映上的，则f为模M到模N的同构。两个同构的模，从模的结构来看，它们没有什么区别。模同构具有一个性质，即若f为模M到模N的同态，则f的逆映射f^(-1)也是同构。广义模同构是一种广义模同态。
本文定义了模的一种新的环变换，讨论了它的一些基本性质，并且给出了由诱导函子引起的环变换下的一个模的同构定理。
This paper defines a new transformation of modules, discusses some of its basic characteristics, and proposes a modular isomorphic theorem of the ring transformation caused by induced functors.
同时对盟定义了盟模，并证明了对部分半群g，所有G -盟作成的范畴与所有G -分次环作成的范畴是同构的。
It is proved that for a partial semigroup g, the category of G-unions and the category of G-graded rings are isomorphic.
拟离散模的子模的任何两个余闭包是超视的，因而是同构的；
Any two co closures of a submodule of quasi discrete module M are superspective, and hence isomorphic;
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