严世健教授认为：数学意识，是指人们在数学学习、数学应用的过程中，逐渐形成的对数学的见解和看法。数学意识通常可以在三个不同的层次中表现出来，首先，在生活实践方面，数学意识表现为能够主动地用数学知识来观察、分析、处理一些问题。这里主要体现了数学观察推理意识、数学敏感性等。其次，在数学学科内部，表现为能够理解数学的学科意义，理解数学知识的内涵，懂得数学知识的应用价值等。数学中有许多概念，从深层次讲，它们代表的是一种意识或观念。最后，在数学文化方面，也蕴涵着一定的数学意识——理解数学这门学科的科学意义，...