函数的延拓：设E与F为两个集合，P为E的子集，而f为从P到F中的映射. 任一从E到F中的映射，如果它在P上的限制为f，则称该映射为f在E上的延拓。 解的延拓：不能继续延拓的解称为饱和解，饱和解的存在区间称为解的最大存在区间。
By using the limit theory and extension method,this paper studies the persistence and the extinction of a two-dimensional predator-prey Lotka-Volterra model in finite time.
利用极限理论与延拓方法,研究了捕食-被捕食二维Lotka-Volterra模型在有限时间内的持续生存与绝灭问题,即β持续生存与β绝灭问题。
参考来源 - 捕食Thus the new restriction operators and prolongation operators are proposed.
在此基础上，构造了新的限制算子和延拓算子以提高计算速度。
参考来源 - Toeplitz系统的高效预处理技术和分布式并行算法研究And also a discussion for the boundary extension algorithm is given.
同时对小波变换中的边界延拓算法进行了讨论。
参考来源 - JPEG2000二维离散小波变换的VLSI结构设计The magnetic field upward continuation and modeling were represented from the potential theory and the finite element algorithm, based on the former implication in areas, such as electromagnetic domain and so on, and the former achievement on the area.
在总结和借鉴有限元法在其它领域比如电磁法等的应用及研究成果的基础上，并结合国内、外利用有限元方法对位场进行研究的成果，本文从位场理论和有限元算法角度来探讨了有关磁场向上延拓与模拟的有限元算法问题。
参考来源 - 磁场的有限元模拟与延拓研究Describe the characteristics of the rock density, invert Moho depth, calculate isostatic anomalies, process Bouguer gravity anomalies with upward continuation.
对布格重力异常进行了向上延拓处理。
参考来源 - 南通幅区域地球物理场特征研究·2,447,543篇论文数据，部分数据来源于NoteExpress
天文研究开始向整个电磁波谱范围延拓。
Astronomical research began to spread over the whole range of electromagnetic waves.
定解问题的衔接条件要求延拓具有连续性。
The definite solutions connective condition asks for the continuation continuity.
接着进行成倍延拓，以该点为圆心，画出一系列圆。
The double continuation itself is then carried out by drawing a series of circles about this point .
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