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将 ∪ 和 ∩，或者 Ø 和 U 相互交换，一个恒等式就变成了相应的另一个。 这是集合代数的一个非常重要的性质，称作集合的对偶性原理。它对集合的所有真命题都有效。真命题通过相互交换 ∪ 和 ∩，Ø 和 U，改变包含符号的方向得到的对偶命题也是真的。若一个命题和其对偶命题相同，则称其为自对偶的。
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