“实变函数论”是个多义词，它可以指实变函数论（徐新亚编著图书）, 实变函数论（徐森林编著图书）, 实变函数论（19世纪末20世纪初形成的数学分支）。
实变函数论是现代分析必不可少的理论基础。
Functions of real variable is an essential basic theory in modern analysis.
主要讨论了《实变函数论》中定理：“可数个可数集之并是可数集”的多种证明。
This paper give the proofs of the Keal Function "a theorem that sum aggregate enumerable set is countable aggregate".
数学课程的主题情境分析可以给学习者导引出一个整体思路及框架，有利于实变函数论课程的教学与学习。
The analysis of subject context in the mathematics course gives the learners a complete thinking and frame, which is good for the teaching and studying of Real Variable Function Theoty.
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