代数是数学的一个分支。传统的代数用有字符 (变量) 的表达式进行算术运算，字符代表未知数或未定数。如果不包括除法 (用整数除除外)，则每一个表达式都是一个含有理系数的多项式。代数方法使问题的求解简化为符号表达式的操作，已渗入数学的各分支。 李代数是一类重要的非结合代数。非结合代数是环论的一个分支，与结合代数有着密切联系。结合代数的定义中把乘法结合律删去，就是非结合代数。 嘉当子代数(Cartan subalgebra)是研究李代数分解时常用的一类子代数。设L为域F上的李代数，若L的子代数h是极大幂零子代数，且它的正规化子N(h)={x∈L|[x，h]h}等于h自身，则称它为L的嘉当子代数。是法国数学家嘉当提出的。