向量丛是一个几何构造，对于拓扑空间(或流形,或代数簇)的每一点用互相兼容的方式附上一个向量空间，所用这些向量空间"粘起来"就构成了一个新的拓扑空间(或流形，或代数簇)。 一个典型的例子是流形的切丛：对流形的每一点附上流形在该点的切空间。或者考虑一个平面上的光滑曲线，然后在曲线的每一点附上和曲线垂直的直线；这就是曲线的"法丛"。 向量丛是纤维丛的一种。
它有一个重要的特例是向量丛（vector bundle），那是一簇在流形上参数化的局部平凡的向量空间。然而，人类对的直观只能达到三维，而基底流形至少要占掉一维，因此所能见到直观...
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... bundle of lines 线把 bundle of p vectors 向量丛 bundle of planes 平面把 ...
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Irreducible vector bundle do not exist over algebraic manifold , but there are plenty of them over compact complex non-algebraic surfaces.
代数流形上不存在不可约的向量丛，但在紧致的非代数曲面上，存在许许多多不可约的向量丛。
参考来源 - 某些非代数曲面上的向量丛·2,447,543篇论文数据，部分数据来源于NoteExpress
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