同调代数是随着拓扑学，特别是同调论的发展而形成的一种代数方法。它把代数学中以往作个别研究的一些问题，用统一的观点给予强有力的展开，而形成作为一般体系的领域。这个方法是建立在范畴与函子的观点之上的，它以不仅处理对象的内部结构，而且处理对象的机能结构为其特征。同调代数是在第二次世界大战后形成的新分支，它在广泛的领域中都得到了应用。
嘉当和塞缪尔·艾伦伯格合著《同调代数》（Homological Algebra），以适度的抽象化和范畴论来论述。 他在1974年1月28日获选进法兰西科学院，在1976年获颁法国国家科学研究中心金奖章。
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这个阶段也可以配合着学学交换代数(Eisenbud or Atiyah)，同调代数 (Weibel)， 或更进一步的代数几何(Hartshorne or Shafarevich)。 为以后的学习或研究打个好基础。
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基本同调代数 Basic Homological Algebra
经典的同调代数参考书 Homological Algebra by Cartan
同调代数方法 Methods of homological algebra
上同调代数 [数] cohomology algebra
Consequently, investigating the homological properties of module categories by different kinds of homological dimen-sions has become a very meaningful subject in commutative algebra and homological algebra.
从此以后,通过各种不同的同调维数来研究相应模范畴的同调性质就成为了交换代数和同调代数的一个很有意义的课题。
参考来源 - 相对同调维数及其应用·2,447,543篇论文数据，部分数据来源于NoteExpress
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