one point compactification
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单点紧化(one-point compactification)亦称亚历山德罗夫紧化,是一种特殊的紧化。将拓扑空间嵌入紧空间的一种方式。设(X,J)是拓扑空间,∞是一个抽象的点,令X*=X∪{∞},J*=J∪{U⊂X*|X*-U是X的紧闭集},则(X*,J*)是紧的拓扑空间,X是它的子空间,圆周和球面分别可看作是直线和平面经单点紧化而得到的,X*是豪斯多夫空间的充要条件是X为局部紧的豪斯多夫空间。由于紧豪斯多夫空间有很多好的拓扑性质。利用单点紧化采研究局部紧豪斯多夫空间往往是一种有效的方法。
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