群是一种只有一个运算的、比较简单的代数结构；是可用来建立许多其他代数系统的一种基本结构。而伽罗瓦群（Groupe de Galois）是与某个类型的域扩张相伴的群。是伽罗瓦理论的重要概念。 域扩张源于多项式，通过伽罗瓦群研究域扩张以及多项式称为伽罗瓦理论，以发现者法国天才数学家埃瓦里斯特·伽罗瓦命名。
而由伽罗瓦和阿贝尔创立的群的结构并由克莱因提出的几何变换群理论为几何学从第二阶段到第三阶段的转变提供了依据。
The group which is founded by Galois and Abel and the theory which is proposed by Klein provide the tool from the second stage to the third stage of the geometry.
在读他们关于伽罗瓦及阶群理论之前，我无法理解自己的这种不满足，既无法掌握也无以言表。
I was not able to bring my un-ease into focus, to get hold of it, find words for it, until I had finished their book on Galois and the Theory of Groups.
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